研究人员开发不受带宽约束的抽样方案

研究人员开发不受带宽约束的抽样方案

发布时间:2018-05-15    浏览量:9

麻省理工学院的研究人员开发了一种不受带宽约束的采样方案,允许模拟数字转换而不需要“剪辑”。图片:Jose-Luis Olivares / MIT

em来自麻省理工学院和慕尼黑理工大学的研究人员开发了一种新技术,可以使相机处理任何强度的光线,不会跳过或弹出的音频。 / em

实际上,任何现代信息捕获设备(如相机,录音机或电话)都有一个模数转换器,它可以将模拟信号的波动电压转换为一串和零串。

但是,几乎所有的商用模数转换器(ADC)都有电压限制。如果输入信号超过该限值,则ADC将其切断或在最大电压下变平。这种现象对于“剪辑”的音频信号的弹出和跳跃而言是熟悉的,或者在数字图像中是“饱和的” - 例如,当裸眼看起来蓝色的天空以白色片状出现在相机上时。

上周,在国际采样理论与应用会议上,麻省理工学院和慕尼黑理工大学的研究人员提出了一种称为无限采样的技术,该技术可以准确数字化电压峰值远远超出ADC电压极限的信号。

其结果可能是摄像机捕捉人眼可见的所有颜色等级,不跳过的音频,以及可以处理长时间低活动的突发信号尖峰的医疗和环境传感器,利益。

然而,该论文的主要结果是理论上的:研究人员建立了一个应该测量具有宽电压波动的模拟信号或“采样”的速率的下限,以确保其可以准确数字化。因此,他们的工作扩展了麻省理工学院教授Claude Shannon 1948年开创性的论文“通信的数学理论”,即所谓的奈奎斯特 - 香农(Nyquist-Shannon)采样定理。

麻省理工学院媒体艺术与科学研究生Ayush Bhandari是本文的第一作者,他的论文导师Ramesh Raskar是媒体艺术与科学副教授,还是Felix Krahmer的助理教授。慕尼黑理工大学的数学。

概括的

研究人员的工作受到一种新型实验性ADC的启发,该实验性ADC不捕获信号的电压,而是捕获其“模数”。在新ADC的情况下,模数是当模拟信号的电压被分压时产生的余数由ADC的最大电压决定。

“这个想法很简单,”Bhandari说。 “如果您的电话号码太大而无法存储在计算机内存中,则可以采用该数字的模数。取模的行为只是为了存储余数。“

“这种模数架构也被称为自复位ADC,”Bhandari解释说。 “通过自我复位,意味着当电压超过某个阈值时,它会重置,实际上是实现模数。几年前,电子架构中提出了自复位ADC传感器,并且具有此功能的ADC已经进行了原型开发。“

其中一个原型设计用于捕获关于小鼠大脑中神经元激发的信息。神经元两端的基线电压相对较低,而神经元火灾时的突然电压尖峰要高得多。建立一个灵敏度足以检测基准电压但在峰值期间不会饱和的传感器很困难。

当一个信号超过自复位ADC的电压极限时,它将被切断,并在电路的最小电压处重新开始。同样,如果信号下降到电路的最小电压以下,它将复位到最大电压。如果信号的峰值电压是电压极限的几倍,则信号可以一次又一次地回绕。

这给数字化带来了问题。数字化是对模拟信号进行采样的过程 - 实质上是对其电压进行许多离散测量。奈奎斯特 - 香农定理建立了确保信号准确重建所需的测量次数。

但现有的采样算法假定信号上下连续变化。实际上,如果自复位ADC的信号在其超过最大值之前被采样,并且在电路复位之后再次采样,则它看起来像标准采样算法一样,其信号的电压在两次测量之间降低,而不是一个电压升高。

大错误

Bhandari和他的同事对解决多义性需要多少样本的理论问题以及如何重构原始信号的实际问题感兴趣。他们发现,奈奎斯特 - 香农定理所规定的样本数量乘以pi和欧拉数e,即大约8.5,将保证忠实的重建。

研究人员的重建算法依赖于一些聪明的数学。在自复位ADC中,复位后采样的电压是真实电压的模数。因此恢复真实电压是将ADC的最大电压的一些倍数(称为M)加到采样值的问题。但是,这个倍数应该是多少 - M,2M,5M,10M - 是未知的。

微积分中最基本的原理是导数,它提供了计算任何给定点处曲线斜率的公式。然而,在计算机科学中,衍生物通常在算术上近似。例如,假设您有一系列来自模拟信号的样本。取出样本1和2之间的差异,并将其存储。然后取出样本2和样本3之间的差异,然后存储该样本,然后是3和4,依此类推。最终结果将是一系列近似于采样信号的导数的值。

真实信号到自复位ADC的导数因此等于其模数的导数加上阈值电压的一串倍数--Ms,2Ms,5Ms等等的导数。但是M倍数的导数本身总是一串M倍数,因为取两个连续的M倍数之间的差值将总是产生另一个M倍数。

现在,如果取两个导数的模,则所有M倍都消失,因为它们除以M时不会留下余数。因此,真信号的导数模相当于模数信号导数的模。

反演导数也是微积分中最基本的操作之一,但是推导原始信号确实需要添加一个M值,这个值必须被推断出来。幸运的是,使用错误的M-倍数将产生非常不合理的信号电压。研究人员对其理论结果的证明涉及必要的样本数量的争论,以保证可以推断出正确的M倍数。

“如果你的常数是错误的,那么这个常数必须被M的倍数所错误,”Krahmer说。 “所以如果你反转导数,那就很快加起来。一个样本是正确的,下一个样本将被M错误,下一个样本将错误2M,依此类推。我们需要设定样本的数量,以确保如果在上一步中有错误的答案,我们的重建会变得如此之大,以至于我们知道它不会是正确的。“

“无限的采样是一个有趣的概念,可以解决模数转换器中饱和问题的重要和真实问题,”莱斯大学电子和计算机工程教授理查德巴拉尼克(Richard Baraniuk)说,他是单片机的共同发明人之一,像素相机。 “这是有希望的,从模数测量恢复信号所需的计算在今天的硬件上是实用的。希望这个概念能够刺激为实现无限采样所需的采样硬件的发展。“

论文:无限制采样

资料来源:麻省理工学院新闻节目Larry Hardesty

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